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PressureCode Tutorials
Dokumentation API Guide V&V PressureCode v0.9.28

Schritt-für-Schritt Tutorials

Lernen Sie PressureCode von Grund auf kennen. Von der ersten Berechnung bis zu komplexen Kesselprojekten -- jedes Tutorial führt Sie mit konkreten Parametern und Formeln durch den gesamten Prozess.

10 Tutorials ca. 75 Minuten gesamt Deutsch / English

Inhaltsverzeichnis (Table of Contents)

1 Erste Berechnung (Getting Started) 6 Werkstoffe & Temperatur 2 Wasserrohrkessel (Water-Tube Boiler) 7 Excel Plugin -- Quick Start 3 Rauchrohrkessel (Fire-Tube Boiler) 8 Google Sheets Plugin 4 Stutzenverstärkung (Nozzle Reinforcement) 9 Normenvergleich (Comparing Standards) 5 Gewölbter Boden mit Mannloch 10 Berichte erstellen (Reports)
1
Erste Berechnung (Getting Started -- Your First Calculation)
Projekt anlegen, Zylinder berechnen, Ergebnis verstehen
5 min Einsteiger

Was Sie lernen (What you'll learn)

  • Ein neues Projekt in PressureCode anlegen
  • Eine Zylinderschale (cylindrical shell) mit realen Parametern berechnen
  • Die Ergebnisse lesen: Auslastung (utilization), erforderliche Wanddicke (e_req), zulässiger Druck (MAWP)
  • PASS / FAIL / WARNING Bewertungen verstehen
1

PressureCode öffnen und Projekt erstellen

Öffnen Sie PressureCode und melden Sie sich an. Klicken Sie auf "Neues Projekt" (New Project) im Dashboard. Geben Sie dem Projekt einen aussagekräftigen Namen, z.B. "Tutorial-01 -- Einfacher Zylinder".

Wählen Sie als Norm (standard) EN 13445-3 und als Berechnungsart (mode) "Check" -- damit prüfen wir, ob eine gegebene Wanddicke ausreicht.

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Zylinderschale (Cylindrical Shell) hinzufügen

Klicken Sie auf "+ Komponente hinzufügen" und wählen Sie "Zylinderschale" (Cylinder). Geben Sie folgende Parameter ein:

ParameterWertBeschreibung
Werkstoff (Material)P265GHWarmfester Kesselstahl nach EN 10028-2
Da (Außendurchmesser)1200 mmOuter diameter
s (Wanddicke, nominal)20 mmNominal wall thickness
P (Berechnungsdruck)25 barDesign pressure (2.5 MPa)
T (Berechnungstemperatur)300 °CDesign temperature
Hinweis: PressureCode rechnet intern in MPa. 25 bar = 2.5 MPa. Die Umrechnung erfolgt automatisch, wenn Sie "bar" als Einheit auswählen.
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Berechnung ausführen

Klicken Sie auf "Berechnen" (Calculate). PressureCode führt nun die Festigkeitsberechnung nach EN 13445-3 Kapitel 7 durch. Die Kernformel für die Zylinderschale lautet:

e = P · De / (2 · f · z + P)

Dabei ist:

  • e = erforderliche Wanddicke (required thickness)
  • P = Berechnungsdruck = 2.5 MPa
  • De = Außendurchmesser = 1200 mm
  • f = zulässige Spannung (allowable stress) bei 300 °C für P265GH
  • z = Schweißnahtfaktor (joint efficiency), Standard = 1.0

Für P265GH bei 300 °C ergibt sich f ≈ 140 MPa (abhängig von der Prüfgruppe). Damit: e = 2.5 · 1200 / (2 · 140 · 1.0 + 2.5) ≈ 10.6 mm.

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Ergebnis lesen (Reading the Result)

Nach der Berechnung sehen Sie die Ergebnis-Karte mit folgenden Werten:

ErgebnisWertBedeutung
e_req (erforderliche Dicke)≈ 10.6 mmMinimum required wall thickness
Auslastung (Utilization)≈ 53%e_req / e_a = 10.6 / 20 = 0.53
MAWP (Max Allowable Working Pressure)≈ 46.3 barZulässiger Betriebsdruck bei voller Wanddicke
Bewertung (Status)PASSAuslastung < 100%, Wanddicke genügt
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PASS / FAIL / WARNING verstehen

PressureCode zeigt drei mögliche Bewertungen:

StatusBedingungWas tun?
PASSAuslastung ≤ 100%Wanddicke genügt -- alles in Ordnung.
WARNINGAuslastung 90-100% oder SonderbedingungenBerechnung korrekt, aber geringe Reserve. Prüfen Sie Korrosionszuschlag und Toleranzen.
FAILAuslastung > 100%Wanddicke reicht nicht! Erhöhen Sie s, senken Sie P, oder wählen Sie einen festeren Werkstoff.
Tipp: Die Auslastung (utilization ratio) ist der wichtigste Wert. Ein Wert von 53% bedeutet, dass Sie fast doppelt so viel Wanddicke haben wie minimal erforderlich. In der Praxis liegen typische Auslastungswerte zwischen 60% und 90%.

Probieren Sie es selbst (Try it yourself)

  • Ändern Sie den Druck auf 50 bar -- wie ändert sich die Auslastung?
  • Ändern Sie die Temperatur auf 400 °C -- warum steigt die erforderliche Wanddicke?
  • Wechseln Sie den Werkstoff auf 16Mo3 -- was ändert sich bei 300 °C?
Kesselbau-Praxis (Boiler Applications)
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Wasserrohrkessel (Water-Tube Boiler) -- Vollständiges Beispiel
Trommel, Sammler, Rohre, Boden -- ein komplettes Dampfkessel-Projekt
15 min Fortgeschritten

Was Sie lernen (What you'll learn)

  • Was ein Wasserrohrkessel ist und welche Druckteile er besitzt
  • Ein komplettes Kesselprojekt mit mehreren Komponenten aufbauen
  • Trommel (Drum), Sammler (Header), Rohre (Tubes) und gewölbte Böden (Dished Heads) berechnen
  • "Alle berechnen" (Calculate All) verwenden und die Druckteile-Liste (Pressure Part List) interpretieren

Was ist ein Wasserrohrkessel?

Ein Wasserrohrkessel (water-tube boiler) ist ein Dampfkessel, bei dem das Wasser innerhalb der Rohre fließt und von außen durch heiße Rauchgase erhitzt wird. Er besteht aus:

  • Obertrommel (Steam drum) -- Dampf-Wasser-Trennung, großer Durchmesser
  • Untertrommel / Sammler (Mud drum / Headers) -- Wasserverteilung, kleinere Durchmesser
  • Verdampferrohre (Evaporator tubes) -- verbinden Ober- und Untertrommel
  • Gewölbte Böden (Dished heads) -- Verschluss der Trommeln an beiden Enden

Die Berechnung erfolgt nach EN 12952 (Wasserrohrkessel) bzw. EN 13445 (unbefeuerte Druckbehälter). PressureCode unterstützt beide Normen.

Norm-Hinweis: EN 12952 ist die spezifische Norm für Wasserrohrkessel. Für die einzelnen Druckteile (Zylinder, Böden, Stutzen) verwendet EN 12952 jedoch weitgehend die gleichen Berechnungsformeln wie EN 13445 -- mit abweichenden Sicherheitsfaktoren und Schweißnahtfaktoren.
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Projekt anlegen

Erstellen Sie ein neues Projekt mit dem Namen "Kleiner Dampfkessel -- Wasserrohrkessel". Wählen Sie die Norm EN 13445-3 (oder EN 12952, falls verfügbar). Betriebsparameter des Kessels:

ParameterWert
Betriebsdruck (Design pressure)30 bar (3.0 MPa)
Betriebstemperatur (Design temperature)236 °C (Sattdampf bei 30 bar)
MediumWasser / Dampf (Water / Steam)
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Obertrommel (Steam Drum) berechnen

Fügen Sie eine Zylinderschale hinzu und benennen Sie sie "Obertrommel (Steam Drum)":

ParameterWertBemerkung
WerkstoffP355GHHöhere Festigkeit für große Trommel
Da1800 mmTypisch für mittlere Leistung
s (nominal)25 mmZu prüfen
P30 bar
T236 °CSattdampftemperatur bei 30 bar
z (Schweißnahtfaktor)1.0100% RT-geprüft
e = P · De / (2 · f · z + P) = 3.0 · 1800 / (2 · 213 · 1.0 + 3.0) ≈ 12.6 mm

Bei P355GH liegt f bei 236 °C bei ca. 213 MPa (Rp0.2/1.5). Die erforderliche Wanddicke beträgt nur ca. 12.6 mm -- mit s = 25 mm haben wir eine Auslastung von ca. 50%. Die Reserve wird für die Stutzenausschnitte in der Trommel benötigt.

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Sammler (Headers) berechnen

Fügen Sie eine weitere Zylinderschale hinzu -- den unteren Sammler (Lower Header):

ParameterWertBemerkung
WerkstoffP235GHStandardstahl für kleinere Rohre
Da219.1 mmStandard-Rohrdimension (DN 200)
s (nominal)12.7 mmSch. 80 Standarddicke
P30 bar
T236 °C
e = 3.0 · 219.1 / (2 · 142 · 1.0 + 3.0) ≈ 2.3 mm

Für P235GH bei 236 °C gilt f ≈ 142 MPa. Die erforderliche Wanddicke ist nur 2.3 mm, die Auslastung beträgt ca. 18%. Die große Reserve ist gewollt: In den Sammler werden Stutzenbohrungen für die Verdampferrohre eingebracht, die die effektive Wanddicke reduzieren.

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Verdampferrohre (Evaporator Tubes) berechnen

Fügen Sie eine weitere Zylinderschale hinzu für die Verdampferrohre:

ParameterWertBemerkung
WerkstoffP235GHNahtloses Kesselrohr
Da38.1 mm1.5" Rohr, typisch für Verdampfer
s (nominal)3.6 mmStandarddicke für dieses Rohr
P30 bar
T236 °C
e = 3.0 · 38.1 / (2 · 142 · 1.0 + 3.0) ≈ 0.40 mm

Die Wanddicke 3.6 mm ist bei weitem ausreichend (Auslastung ca. 11%). Bei Rohren bestimmt oft nicht der Innendruck, sondern die mechanische Belastung (Eigengewicht, thermische Dehnung) die erforderliche Wanddicke.

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Klöpperboden (Torispherical Head) für die Trommel

Fügen Sie einen "Gewölbten Boden" (Dished Head) hinzu:

ParameterWertBemerkung
WerkstoffP355GHGleicher Werkstoff wie Trommel
TypKlöpperbodenTorispherical (R = Da, r = 0.1 Da)
Da1810 mmEtwas größer als Trommel-Da wegen Stumpfschweißnaht
s (nominal)24 mm
P30 bar
T236 °C

Ein Klöpperboden (DIN 28011) hat einen Kugelradius R = Da und einen Krempenradius r = 0.1 · Da. Die Berechnung erfolgt nach EN 13445-3 Kapitel 7.5. Die massgebende Stelle ist die Krempe (knuckle region) mit einem Formfaktor β:

es = P · R / (2 · f · z)   (Kalotte)    |    ey = β · P · (0.75 · R + 0.2 · Di) / (f)   (Krempe)
Achtung: Der Klöpperboden hat bei gleichem Durchmesser immer eine höhere erforderliche Wanddicke als der Zylinder! Die Krempe ist das schwache Glied. In der Praxis liegt die Auslastung bei ca. 60-75%.
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"Alle berechnen" (Calculate All) und Druckteile-Liste

Klicken Sie auf "Alle berechnen" im Projekt-Dashboard. PressureCode berechnet nun alle vier Komponenten gleichzeitig und erzeugt eine Übersicht:

Bauteile_req [mm]s [mm]AuslastungStatus
Obertrommel12.625.050%PASS
Sammler2.312.718%PASS
Verdampferrohre0.43.611%PASS
Klöpperboden17.224.072%PASS

Die Druckteile-Liste (Pressure Part List) zeigt alle Komponenten mit Werkstoff, Abmessungen, Ergebnissen und Status auf einen Blick. Sie können diese als PDF exportieren.

Probieren Sie es selbst (Try it yourself)

  • Erhöhen Sie den Druck auf 40 bar -- welche Komponente hat die höchste Auslastung?
  • Fügen Sie dem Sammler Stutzenbohrungen (nozzle openings) hinzu -- wie ändert sich dessen Auslastung?
  • Vergleichen Sie P355GH mit 16Mo3 für die Trommel bei 300 °C
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Rauchrohrkessel (Fire-Tube Boiler) -- Vollständiges Beispiel
Mantel, Rohrplatten, Rauchrohre -- mit EN 12953 / AD 2000
10 min Fortgeschritten

Was Sie lernen (What you'll learn)

  • Aufbau eines Rauchrohrkessels (Grosswasserraumkessel) verstehen
  • Mantel (Shell), Rohrplatten (Tube Plates) und Rauchrohre (Fire Tubes) berechnen
  • Besonderheiten bei AD 2000 und EN 12953
  • Den Unterschied zwischen Innen- und Außendruck-Belastung bei Rauchrohren erkennen

Was ist ein Rauchrohrkessel?

Ein Rauchrohrkessel (fire-tube boiler, auch Grosswasserraumkessel) ist das Gegenteil des Wasserrohrkessels: Die heißen Rauchgase strömen innerhalb der Rohre, das Wasser umgibt die Rohre von außen. Der Kessel besteht im Wesentlichen aus:

  • Mantel (Shell) -- Zylindrischer Druckkörper, enthält Wasser
  • Rohrplatten (Tube Plates) -- Flache oder leicht gewölbte Böden mit Rohrbohrungen
  • Rauchrohre (Fire Tubes) -- Heizfläche, von Rauchgas durchströmt, von Wasser umgeben
  • Flammrohr (Furnace) -- Großes Rohr für den Brenner, unter Außendruck belastet
  • Anker (Stays) -- Verbinden die Rohrplatten und stützen sie gegen den Innendruck
Norm-Kontext: Rauchrohrkessel werden nach EN 12953 (Grosswasserraumkessel) oder nach AD 2000 berechnet. PressureCode bildet die Festigkeitsberechnung der einzelnen Druckteile ab. Für Rohrplatten mit Steg-Problematik wird die Ligament-Effizienz (v_lig) berücksichtigt.
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Projekt anlegen

Erstellen Sie ein neues Projekt "Rauchrohrkessel -- 10 bar Heißwasser". Typische Betriebsdaten für einen Heißwasser-Rauchrohrkessel:

ParameterWert
Betriebsdruck10 bar (1.0 MPa)
Betriebstemperatur180 °C (Heißwasser)
NormAD 2000 / EN 12953
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Mantel (Shell) berechnen

Fügen Sie eine Zylinderschale für den Mantel hinzu:

ParameterWertBemerkung
WerkstoffP265GHStandard-Kesselstahl
Da2000 mmGroßer Durchmesser, typisch
s (nominal)16 mm
P10 bar
T180 °C

Nach AD 2000-B1 (Zylinderschale unter Innendruck):

s0 = Da · P / (2 · K/S · v + P) = 2000 · 1.0 / (2 · (255/1.5) · 1.0 + 1.0) ≈ 5.9 mm

Für P265GH bei 180 °C: K = Rp0.2 ≈ 206 MPa, Sicherheitsfaktor S = 1.5 (AD 2000), also K/S ≈ 137 MPa. Die Auslastung beträgt ca. 37% -- bei Rauchrohrkesseln wird der Mantel oft überdimensioniert, da er auch als Stützkonstruktion dient.

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Rohrplatten (Tube Plates / Flat Ends) berechnen

Fügen Sie einen "Ebenen Boden" (Flat End) hinzu. Rohrplatten sind im Wesentlichen ebene Böden mit vielen Bohrungen:

ParameterWertBemerkung
WerkstoffP265GH
Di (Innendurchmesser)1968 mm= Da - 2 · s_Mantel = 2000 - 2 · 16
s (nominal)25 mmRohrplatten brauchen viel Dicke
P10 bar
T180 °C

Für ebene Böden (AD 2000-B5) steigt die erforderliche Dicke mit dem Quadrat des Durchmessers:

s0 = C1 · Di · √(P / (K/S))

Der Faktor C1 hängt von der Einspannung (clamped vs. simply supported) ab. Für eine verschweißte Rohrplatte gilt typisch C1 ≈ 0.35 - 0.50.

Achtung: Ebene Böden sind deutlich stärker beansprucht als gewölbte Böden! Bei großen Durchmessern (wie hier Di = 1968 mm) kann die erforderliche Wanddicke schnell 30-50 mm betragen. Prüfen Sie immer, ob Anker (stays) die Rohrplatte abstützen.
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Rauchrohre (Fire Tubes) berechnen

Die Rauchrohre sind ein Sonderfall: Sie stehen unter Außendruck (external pressure), da der Wasserdruck von außen auf die Rohre drückt, während innen nur Rauchgas bei Atmosphärendruck fließt.

ParameterWertBemerkung
WerkstoffP235GHNahtloses Rohr
Da63.5 mm2.5" Rauchrohr
s (nominal)3.6 mm
P (Außendruck!)10 barWasser drückt von außen
Länge L4000 mmFreie Länge zwischen den Rohrplatten
Wichtig: Unter Außendruck ist nicht die Festigkeit, sondern die Beulsicherheit (buckling) massgebend! PressureCode berechnet nach EN 13445-3 Kapitel 8 oder AD 2000-B6 den kritischen Beuldruck und vergleicht ihn mit dem Betriebsdruck. Das Verhältnis L/Da und Da/s bestimmt den Beulfaktor.
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Ergebnisse interpretieren

Nach "Alle berechnen" erhalten Sie die Übersicht:

Bauteile_req [mm]s [mm]AuslastungBesonderheit
Mantel5.916.037%Innendruck
Rohrplatte22.425.090%Hohe Biegebelastung
Rauchrohre2.83.678%Außendruck / Beulen

Beachten Sie: Die Rohrplatte hat die höchste Auslastung! Das ist typisch für Rauchrohrkessel. In der Praxis werden die Rohrplatten oft durch Anker (stays) versteift, um die Auslastung zu senken.

Probieren Sie es selbst (Try it yourself)

  • Erhöhen Sie die Rohrplatten-Dicke auf 30 mm -- wie ändert sich die Auslastung?
  • Vergleichen Sie das Ergebnis mit AD 2000-B5 vs. EN 13445 -- welche Norm ist konservativer?
  • Ändern Sie die Rauchrohr-Länge auf 6000 mm -- was passiert mit dem Beulfaktor?
Komponenten-Details (Component Deep-Dives)
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Header mit Stutzen -- Stutzenverstärkung (Nozzle Reinforcement)
Flächenersatzmethode, Ligament-Effizienz, P_allow bei Öffnungen
10 min Fortgeschritten

Was Sie lernen (What you'll learn)

  • Warum eine Öffnung in einem Druckkörper verstärkt werden muss
  • Wie die Flächenersatzmethode (Area Replacement Method) funktioniert
  • Stutzen über die PressureCode-UI hinzufügen und berechnen
  • Ligament-Effizienz (v_lig) und deren Einfluss auf P_allow verstehen

Warum Stutzenverstärkung?

Jede Öffnung (opening) in einem Druckkörper schwächt die Wand. Der Materialquerschnitt, der durch die Bohrung entfernt wird, muss ersetzt werden -- entweder durch dickere Wandung am Grundkörper, durch einen aufgeschweißten Verstärkungsring (reinforcement pad) oder durch die Stutzenwand selbst.

Die Flächenersatzmethode (Area Replacement Method) nach EN 13445-3 Kap. 9 verlangt, dass die verfügbare Verstärkungsfläche (Ap) mindestens so gross ist wie die erforderliche Fläche (Af):

Af = d · ereq    (erforderliche Fläche)
Ap = As + Ap1 + Ap2 + Apad    (verfügbare Fläche)

Dabei ist: d = Bohrungsdurchmesser, ereq = erforderliche Wanddicke des Grundkörpers, As = überschuessige Fläche im Grundkörper, Ap1 = Fläche aus der Stutzenwand (außen), Ap2 = Fläche aus dem inneren Überstand (protrusion).

1

Header (Sammler) anlegen

Erstellen Sie eine Zylinderschale als Grundkörper (Header):

ParameterWert
WerkstoffP235GH
Da219.1 mm (DN 200)
s (nominal)12.7 mm
P30 bar
T250 °C
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Stutzen hinzufügen

Klicken Sie auf "+ Stutzen" (Add Nozzle) und fügen Sie 4 gleichmäßig verteilte Stutzen hinzu:

Stutzen-Nr.Da_stutzens_stutzenTypÜberstand (protrusion)
N148.3 mm4.0 mmSet-in0 mm
N248.3 mm4.0 mmSet-in0 mm
N348.3 mm4.0 mmSet-in0 mm
N448.3 mm4.0 mmSet-in0 mm

Wählen Sie "Set-in" (durchgesteckter Stutzen) ohne inneren Überstand (protrusion = 0). Der Bohrungsdurchmesser d ergibt sich aus: d = Da_stutzen - 2 · s_stutzen = 48.3 - 2 · 4.0 = 40.3 mm.

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Berechnung ausführen und Ergebnisse lesen

Klicken Sie auf "Berechnen". PressureCode führt zwei Nachweise:

a) Einzelstutzen-Nachweis (Isolated Opening):

Für jeden Stutzen wird geprüft, ob genug Verstärkungsfläche vorhanden ist. Bei unserem Beispiel ist die Grundkörper-Wanddicke (12.7 mm) weit mehr als e_req (ca. 2.5 mm), sodass reichlich überschuessiges Material zur Verfügung steht.

b) Ligament-Nachweis (Ligament Check):

Wenn Stutzen nahe beieinander liegen, schwächt der Steg (ligament) zwischen den Bohrungen die Wand. Die Ligament-Effizienz berechnet sich als:

vlig = (t - d) / t

Dabei ist t = Teilung (pitch, Abstand von Bohrungsmitte zu Bohrungsmitte) und d = Bohrungsdurchmesser. Der zulässige Druck P_allow wird mit v_lig multipliziert:

Pallow,lig = Pallow,plain · vlig
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P_allow-Reduktion verstehen

Ohne Stutzen hat der Header einen P_allow von ca. 100 bar. Mit den 4 Stutzen sinkt dieser Wert, abhängig vom Abstand der Bohrungen:

Teilung t [mm]v_ligP_allow [bar]Bemerkung
800.50≈ 50Eng, aber machbar
1200.66≈ 66Typischer Wert
1600.75≈ 75Komfortabel
Tipp: In der Praxis sollte v_lig nicht unter 0.4 fallen. Falls der Steganteil zu gering wird, müssen Sie den Stutzenabstand vergrößern, die Grundwand verstärken oder Verstärkungsbleche (reinforcement pads) verwenden.

Probieren Sie es selbst (Try it yourself)

  • Vergrößern Sie die Stutzen auf Da = 88.9 mm -- wie ändert sich v_lig?
  • Fügen Sie einem Stutzen einen Überstand (protrusion) von 20 mm hinzu -- welchen Effekt hat das?
  • Testen Sie mit einem Verstärkungsblech (pad) von 8 mm Dicke und 100 mm Breite
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Gewölbter Boden mit Mannloch (Dished Head with Manhole)
Klöpperboden, Korbbogenboden, Halbkugel -- Typen und Berechnung
10 min Fortgeschritten

Was Sie lernen (What you'll learn)

  • Die drei gängigen Bodentypen und ihre Geometrie unterscheiden
  • Einen Klöpperboden (torispherical head) Schritt für Schritt berechnen
  • Kugelradius (crown radius) und Krempenradius (knuckle radius) verstehen
  • Ein Mannloch (manhole) als Öffnung hinzufügen und P_allow prüfen

Typen gewölbter Böden

Typ (deutsch)Typ (englisch)Kugelradius RKrempenradius rAnwendung
Klöpperboden (DIN 28011)Torispherical headR = Dar = 0.1 · DaAm häufigsten verwendet
Korbbogenboden (DIN 28013)Ellipsoidal headR = 0.8 · Dar = 0.154 · DaGuenstigere Spannungsverteilung
HalbkugelbobenHemispherical headR = Da/2--Optimal, aber teuer in der Herstellung
Merke: Der Klöpperboden (torispherical) hat die unguestigste Spannungsverteilung -- in der Krempe (knuckle) treten hohe Biegespannungen auf. Der Halbkugelboden hat die beste Verteilung (nur Membranspannungen), aber ist am teuersten. Der Korbbogenboden liegt dazwischen.
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Klöpperboden anlegen

Fügen Sie einen "Gewölbten Boden" (Dished Head) hinzu und wählen Sie "Klöpperboden (DIN 28011)":

ParameterWertBemerkung
WerkstoffP265GH
TypKlöpperbodenTorispherical (DIN 28011)
Da1200 mmBodendurchmesser = Zylinder-Da
s (nominal)20 mm
P25 bar
T300 °C

PressureCode berechnet automatisch R = 1200 mm und r = 120 mm für den Klöpperboden.

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Berechnungsformeln verstehen

Nach EN 13445-3 Kapitel 7.5 werden zwei Bereiche geprüft:

a) Kalotte (Crown / Sphere):

es = P · R / (2 · f · z - 0.5 · P) = 2.5 · 1200 / (2 · 140 · 1.0 - 0.5 · 2.5) ≈ 10.8 mm

b) Krempe (Knuckle):

Die Krempe wird durch einen Formfaktor β berücksichtigt, der von R/r und r/Di abhängt. Für den Klöpperboden (R/r = 10) ist β ≈ 1.7 - 2.2 (abhängig vom Verhältnis e/R). Die Krempe ist fast immer die massgebende Stelle.

ey = P · (0.75 · R + 0.2 · Di) / (2 · f) · β ≈ 14-17 mm (je nach β)
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Mannloch (Manhole) als Öffnung hinzufügen

Klicken Sie auf "+ Öffnung" (Add Opening) am Boden und definieren Sie das Mannloch:

ParameterWertBemerkung
TypMannlochManhole
Da_stutzen406.4 mmDN 400 Mannloch (Standard)
s_stutzen12.5 mm
LageKalotte (Crown)Mannloch sitzt mittig im Boden
Achtung: Ein Mannloch (d ≈ 381 mm) ist eine sehr große Öffnung relativ zum Bodendurchmesser (Di ≈ 1160 mm). Das Verhältnis d/Di ≈ 0.33 ist signifikant. PressureCode führt automatisch den Verstärkungsnachweis (area replacement) durch.
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P_allow an der Öffnung prüfen

Nach der Berechnung zeigt PressureCode den zulässigen Druck an zwei Stellen:

StelleP_allow [bar]Bemerkung
Kalotte ohne Öffnung≈ 46Nur Membranspannung
Krempe≈ 35Massgebend für den Boden
Kalotte mit Mannloch≈ 32Öffnung reduziert P_allow weiter

Der massgebende P_allow ist der kleinste Wert. In diesem Fall begrenzt das Mannloch in der Kalotte den zulässigen Druck auf ca. 32 bar -- immer noch ausreichend für unseren Berechnungsdruck von 25 bar (Auslastung ≈ 78%).

Tipp: Falls P_allow nicht ausreicht, können Sie: (1) die Bodendicke erhöhen, (2) ein Verstärkungsblech (pad) um das Mannloch schweißen, (3) den Stutzenwanddicke erhöhen, oder (4) auf einen Korbbogenboden wechseln, der guenstigere β-Werte hat.

Probieren Sie es selbst (Try it yourself)

  • Berechnen Sie den gleichen Boden als Korbbogenboden -- wie ändert sich e_req?
  • Verschieben Sie das Mannloch in die Krempe (knuckle) -- was passiert?
  • Berechnen Sie einen Halbkugelboden mit gleichen Parametern -- um wie viel duenner kann er sein?
Werkstoffe & Hilfsmittel (Materials & Tools)
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Werkstoffeigenschaften und Temperatur (Material Properties & Temperature)
Festigkeit bei Temperatur, Rp0.2, Rm, E-Modul, Spannungs-Dehnungs-Diagramm
5 min Einsteiger

Was Sie lernen (What you'll learn)

  • Wie sich Werkstofffestigkeit mit der Temperatur ändert
  • Die Werkstoff-Datenbank in PressureCode nutzen
  • Rp0.2 (Dehngrenze), Rm (Zugfestigkeit) und E-Modul bei Temperatur ablesen
  • Wie die zulässige Spannung f_d aus den Werkstoffkennwerten berechnet wird
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Warum Temperatur wichtig ist

Stahl wird bei höheren Temperaturen weicher -- die Streckgrenze (yield strength, Rp0.2) und die Zugfestigkeit (ultimate tensile strength, Rm) sinken. Bei Kesselstählen beginnt der signifikante Festigkeitsabfall ab ca. 200 °C:

WerkstoffRp0.2 bei 20 °CRp0.2 bei 200 °CRp0.2 bei 300 °CRp0.2 bei 400 °C
P265GH265 MPa216 MPa189 MPa167 MPa
P355GH355 MPa295 MPa267 MPa240 MPa
16Mo3280 MPa243 MPa226 MPa210 MPa
Achtung: Bei Temperaturen über 375 °C (für unlegierte Stähle) oder über 450 °C (für CrMo-Stähle) wird die Zeitstandfestigkeit (creep rupture strength) massgebend, nicht mehr die Streckgrenze! PressureCode berücksichtigt dies automatisch.
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Werkstoff-Datenbank nutzen

Öffnen Sie den "Werkstoffe"-Tab (Materials) in PressureCode. Dort können Sie:

  • Werkstoff suchen: Geben Sie z.B. "P265" ein und wählen Sie den passenden Eintrag
  • Temperatur eingeben: Setzen Sie die Berechnungstemperatur (z.B. 300 °C)
  • Werte ablesen: Rp0.2(T), Rm(20), E(T), und die resultierende zulässige Spannung f_d

PressureCode interpoliert die Werte linear zwischen den Stützstellen der Normentabelle (EN 10028-2, EN 10216-2, etc.).

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Zulässige Spannung f_d verstehen

Die zulässige Spannung (allowable stress) f_d wird aus den Werkstoffkennwerten berechnet. Die Formel unterscheidet sich je nach Norm:

NormFormel für f_d
EN 13445-3f = min(Rp0.2(T)/1.5, Rm(20)/2.4)
AD 2000K/S = Rp0.2(T)/1.5
ASME VIII-1S = min(Rp0.2(T)/1.5, Rm(T)/3.5)

Beispiel für P265GH bei 300 °C (EN 13445):

f = min(189/1.5, 410/2.4) = min(126, 170.8) = 126 MPa

Die Streckgrenze bei Temperatur (189/1.5 = 126 MPa) ist hier massgebend, nicht die Zugfestigkeit. Bei hochfesten Stählen kann das Verhältnis anders liegen.

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E-Modul (Elastizitätsmodul) bei Temperatur

Der E-Modul sinkt ebenfalls mit der Temperatur, ist aber vor allem relevant für:

  • Außendruck (External Pressure): Beulsicherheit hängt stark von E(T) ab
  • Flanschberechnung: Dichtheit bei Betriebstemperatur
  • Ermüdung (Fatigue): Spannungsamplitude bei thermischen Zyklen
TemperaturE-Modul (Stahl, typisch)
20 °C200 000 MPa (200 GPa)
200 °C190 000 MPa
300 °C185 000 MPa
400 °C178 000 MPa

Probieren Sie es selbst (Try it yourself)

  • Vergleichen Sie f_d für P265GH, P355GH und 16Mo3 bei 350 °C -- welcher Stahl ist am besten?
  • Ab welcher Temperatur wird 16Mo3 besser als P355GH? (Hinweis: ca. 400 °C)
  • Berechnen Sie f_d für P265GH nach ASME vs. EN 13445 bei 300 °C -- warum unterscheiden sich die Werte?
Plugins & Integrationen (Plugins & Integrations)
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Excel Plugin -- Quick Start
Installation, erste Formel, Vergleichstabellen mit SWEEP
5 min Einsteiger

Was Sie lernen (What you'll learn)

  • Das Excel Add-in installieren
  • Ihre erste PressureCode-Formel in Excel verwenden
  • Die wichtigsten Funktionen: CYLINDER, CYLINDER_EREQ, CYLINDER_PALLOW, MATERIAL
  • Parameterstudien mit der SWEEP-Funktion erstellen
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Excel Add-in installieren

Das PressureCode Excel Add-in ist für Microsoft Excel 365 (Desktop und Web) verfügbar. Installation:

  • Öffnen Sie Excel und gehen Sie zu Einfügen → Add-ins → Meine Add-ins
  • Klicken Sie auf "Benutzerdefiniertes Add-in hochladen" (Upload My Add-in)
  • Wählen Sie die bereitgestellte manifest.xml Datei
  • Nach der Installation erscheint der "PressureCode"-Tab im Menüband
Hinweis: Alternativ können Sie das PowerShell-Installationsskript Install-PressureCode.ps1 verwenden, das den Prozess automatisiert.
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Ihre erste Formel

Geben Sie in eine beliebige Zelle folgende Formel ein:

=PC.CYLINDER("EN13445", 1200, 20, 25, 300, "P265GH")

Die Parameter in Reihenfolge:

PositionParameterWert im Beispiel
1Standard (Standard)"EN13445"
2Da [mm]1200
3s [mm]20
4P [bar]25
5T [°C]300
6Werkstoff"P265GH"

Das Ergebnis ist die Auslastung (utilization ratio) als Dezimalzahl, z.B. 0.53 (= 53%). Formatieren Sie die Zelle als Prozent für bessere Lesbarkeit.

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Weitere nützliche Funktionen

PressureCode bietet spezialisierte Funktionen für verschiedene Ergebnisse:

// Erforderliche Wanddicke [mm] =PC.CYLINDER_EREQ("EN13445", 1200, 25, 300, "P265GH") // Ergebnis: 10.6 mm // Zulässiger Druck [bar] =PC.CYLINDER_PALLOW("EN13445", 1200, 20, 300, "P265GH") // Ergebnis: 46.3 bar // Werkstoffeigenschaft abfragen =PC.MATERIAL("P265GH", 300, "Rp02") // Ergebnis: 189 MPa =PC.MATERIAL("P265GH", 300, "fd_EN13445") // Ergebnis: 126 MPa
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Parameterstudie mit SWEEP

Die SWEEP-Funktion variiert einen Parameter und gibt ein Array zurück -- ideal für Vergleichstabellen und Diagramme:

// Wanddicke für verschiedene Drücke berechnen =PC.SWEEP("CYLINDER_EREQ", "EN13445", 1200, "P", {10,20,30,40,50}, 300, "P265GH") // Ergebnis: Array mit 5 Werten (eine e_req pro Druckstufe)
Tipp: Geben Sie die SWEEP-Formel in die obere linke Zelle ein und drücken Sie Ctrl+Shift+Enter (oder einfach Enter in Excel 365 mit Dynamic Arrays). Die Ergebnisse "spillen" automatisch in die benachbarten Zellen. Erstellen Sie dann ein Diagramm aus dem Ergebnis-Array.

Probieren Sie es selbst (Try it yourself)

  • Erstellen Sie eine Vergleichstabelle: P265GH vs. P355GH vs. 16Mo3 für Da = 1200mm, P = 25 bar, bei T = 100-400 °C in 50 °C-Schritten
  • Nutzen Sie SWEEP, um ein Diagramm "e_req vs. Temperatur" zu erzeugen
  • Berechnen Sie MAWP für verschiedene Wanddicken (10mm bis 30mm) und plotten Sie das Ergebnis
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Google Sheets Plugin -- Quick Start
Apps Script Add-on, Unterstrich-Syntax, PC_SWEEP für Diagramme
5 min Einsteiger

Was Sie lernen (What you'll learn)

  • Das Google Sheets Add-on installieren und aktivieren
  • Die Unterstrich-Syntax (underscore syntax) verwenden
  • Parameterstudien mit PC_SWEEP erstellen
  • Direkt aus Google Sheets Diagramme generieren
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Add-on installieren

Das PressureCode Google Sheets Add-on basiert auf Google Apps Script. Installation:

  • Öffnen Sie ein Google Sheet
  • Gehen Sie zu Erweiterungen → Apps Script
  • Kopieren Sie den bereitgestellten PressureCode Apps-Script-Code
  • Speichern und aktualisieren Sie das Spreadsheet
  • Alternativ: Installieren Sie über Erweiterungen → Add-ons → Add-ons abrufen
Hinweis: Google Sheets verwendet Unterstriche statt Punkte in Funktionsnamen. Aus PC.CYLINDER (Excel) wird PC_CYLINDER (Google Sheets).
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Formeln in Google Sheets

Die gleichen Berechnungen wie in Excel, nur mit Unterstrich-Syntax:

// Auslastung eines Zylinders =PC_CYLINDER("EN13445", 1200, 20, 25, 300, "P265GH") // Erforderliche Wanddicke =PC_CYLINDER_EREQ("EN13445", 1200, 25, 300, "P265GH") // Zulässiger Druck =PC_CYLINDER_PALLOW("EN13445", 1200, 20, 300, "P265GH") // Werkstoffeigenschaft =PC_MATERIAL("P265GH", 300, "Rp02")
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Parameterstudie mit PC_SWEEP

PC_SWEEP funktioniert in Google Sheets genau wie in Excel. Da Google Sheets Dynamic Arrays nativ unterstützt, werden die Ergebnisse automatisch in die benachbarten Zellen geschrieben:

// e_req für Temperaturen von 100 bis 400 in 50er-Schritten =PC_SWEEP("CYLINDER_EREQ", "EN13445", 1200, "T", SEQUENCE(7,1,100,50), 25, "P265GH")

Nutzen Sie die SEQUENCE-Funktion von Google Sheets, um automatisch Parameterreihen zu generieren.

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Diagramme erstellen

Markieren Sie die SWEEP-Ergebnisse zusammen mit den Eingangsparametern und erstellen Sie ein Liniendiagramm:

  • Spalte A: Temperaturen (100, 150, 200, ..., 400)
  • Spalte B: e_req-Werte aus PC_SWEEP
  • Markieren Sie A1:B7, klicken Sie Einfügen → Diagramm
  • Wählen Sie "Liniendiagramm" und beschriften Sie die Achsen
Tipp: Fügen Sie weitere Spalten für andere Werkstoffe hinzu (z.B. P355GH, 16Mo3) und stellen Sie alle Kurven in einem Diagramm dar -- so erkennen Sie sofort, welcher Stahl bei welcher Temperatur optimal ist.

Probieren Sie es selbst (Try it yourself)

  • Erstellen Sie ein Diagramm "MAWP vs. Wanddicke" für 3 verschiedene Werkstoffe
  • Nutzen Sie PC_SWEEP mit dem Parameter "Da", um den Durchmessereinfluss zu zeigen
  • Teilen Sie das Google Sheet mit einem Kollegen -- die Formeln funktionieren auch bei ihm
Fortgeschrittene Themen (Advanced Topics)
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Normenvergleich (Comparing Standards)
EN 13445 vs. AD 2000 vs. ASME VIII -- gleicher Behälter, verschiedene Ergebnisse
5 min Einsteiger

Was Sie lernen (What you'll learn)

  • Den gleichen Behälter nach drei verschiedenen Normen berechnen
  • Den Vergleichs-Tab in PressureCode verwenden (oder =PC.COMPARE in Excel)
  • Warum die Ergebnisse zwischen den Normen abweichen
  • Welche Norm die duennste Wand ergibt

Weltweit gibt es verschiedene Regelwerke für die Festigkeitsberechnung von Druckbehältern. Die drei in Europa und Nordamerika gängigsten sind EN 13445 (europäisch), AD 2000 (deutsch) und ASME VIII Div. 1 (amerikanisch). PressureCode ermöglicht den direkten Vergleich.

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Referenzbehälter definieren

Wir verwenden den Zylinder aus Tutorial 1 als Referenz:

ParameterWert
Da1200 mm
P25 bar (2.5 MPa)
T300 °C
WerkstoffP265GH (SA-516-70 für ASME)
z / v / E1.0 (volle Durchstrahlung)
Werkstoff-Zuordnung: P265GH (EN) entspricht naherungsweise SA-516 Gr. 70 (ASME). Die Festigkeitswerte sind ähnlich, aber nicht identisch. PressureCode verwendet für jede Norm die normspezifischen Werte.
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Vergleich ausführen

Öffnen Sie den "Vergleich"-Tab (Compare) und aktivieren Sie alle drei Normen. Alternativ in Excel:

=PC.COMPARE("CYLINDER", 1200, 25, 300, "P265GH")

PressureCode gibt eine Vergleichstabelle zurück:

Normf_d [MPa]e_req [mm]MAWP [bar] (bei s=20mm)
EN 13445-3126.011.542.3
AD 2000126.011.542.3
ASME VIII-1117.212.439.2
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Warum unterscheiden sich die Ergebnisse?

Die Unterschiede haben drei Hauptursachen:

UnterschiedEN 13445AD 2000ASME VIII-1
Sicherheitsfaktor auf Rp0.21.501.501.50
Sicherheitsfaktor auf Rm2.40--3.50
ZylinderformelExakt (logarithmisch)Vereinfacht (Kesselformel)Exakt
WerkstoffdatenEN 10028AD W-ReiheASME II Part D

Kernaussage: EN 13445 und AD 2000 liefern bei gleichen Werkstoffdaten fast identische Ergebnisse. ASME VIII-1 ist oft etwas konservativer durch den höheren Sicherheitsfaktor auf Rm (3.5 statt 2.4). Bei Raumtemperatur und hochfesten Stählen kann ASME jedoch auch zu duenneren Wänden führen, weil Rm/3.5 kleiner als Rp0.2/1.5 sein kann.

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Welche Norm ergibt die duennste Wand?

Die Antwort hängt von Werkstoff und Temperatur ab:

  • Niedrige Temperatur, normaler Stahl: EN 13445 und AD 2000 sind gleichwertig und meist etwas weniger konservativ als ASME
  • Hohe Temperatur (> 300 °C): Die Unterschiede werden größer, da verschiedene Zeitstandfestigkeitsdaten verwendet werden
  • Hochfeste Stähle: ASME kann guenstiger sein, wenn Rp0.2 hoch ist (Rm/3.5 wird nicht massgebend)
Achtung: Der Normenvergleich dient nur zur Orientierung! In der Praxis bestimmt das Regelwerk des Aufstellungslandes (PED in der EU, ASME Stamp in Nordamerika), welche Norm angewendet werden muss. Sie können die Norm nicht frei wählen.

Probieren Sie es selbst (Try it yourself)

  • Vergleichen Sie die drei Normen für einen duennwandigen Behälter (Da = 500 mm, P = 10 bar, T = 20 °C)
  • Wie ändert sich das Bild bei T = 450 °C mit 16Mo3?
  • Nutzen Sie PC.COMPARE für einen Klöpperboden -- bei Böden sind die Unterschiede größer!
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Berichte erstellen (Generating Reports)
PDF-Bericht, HTML-Bericht, Druckteile-Liste, Ergebnisse teilen
5 min Einsteiger

Was Sie lernen (What you'll learn)

  • Einen PDF-Bericht mit allen Berechnungsdetails erzeugen
  • Den HTML-Bericht für die Web-Ansicht nutzen
  • Die Druckteile-Liste (Pressure Part List) erstellen und exportieren
  • Ergebnisse mit Kollegen und Prüfsachverständigen teilen
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PDF-Bericht erzeugen

Öffnen Sie Ihr Projekt und klicken Sie auf "Bericht" (Report) → "PDF herunterladen". Der PDF-Bericht enthält:

  • Deckblatt: Projektname, Norm, Datum, Bearbeiter
  • Druckteile-Übersicht: Tabelle aller Komponenten mit Status
  • Einzelnachweise: Für jede Komponente die vollständige Berechnung mit Eingangsparametern, Formeln, Zwischenergebnissen und Bewertung
  • Werkstoffdaten: Verwendete Festigkeitswerte mit Quellenangabe
  • Zusammenfassung: Gesamtbewertung (PASS/FAIL) für das Projekt
Hinweis: Der PDF-Bericht ist so aufgebaut, dass er als Berechnungsnachweis für Prüforganisationen (TUeV, Notified Bodies) verwendet werden kann. Er enthält alle normrelevanten Angaben einschliesslich der verwendeten Gleichungsnummern.
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HTML-Bericht für Web-Ansicht

Klicken Sie auf "Bericht" → "HTML-Ansicht". Der HTML-Bericht öffnet sich im Browser und bietet:

  • Interaktive Navigation: Klicken Sie auf eine Komponente, um zum Detail zu springen
  • Farbcodierung: Grüne/gelbe/rote Markierungen für PASS/WARNING/FAIL
  • Responsive: Funktioniert auch auf Tablets und Smartphones
  • Druckbar: Optimiert für den Browser-Druck (Ctrl+P)
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Druckteile-Liste (Pressure Part List)

Die Druckteile-Liste ist eine kompakte Tabelle aller drucktragenden Bauteile eines Projekts. Klicken Sie auf "Export" → "Druckteile-Liste (CSV/Excel)":

Pos.BauteilWerkstoffDa [mm]s [mm]e_req [mm]AuslastungStatus
1ObertrommelP355GH18002512.650%PASS
2SammlerP235GH219.112.72.318%PASS
3KlöpperbodenP355GH18102417.272%PASS

Der CSV-Export lässt sich in Excel öffnen und weiterverarbeiten. Der Excel-Export enthält bereits eine formatierte Tabelle.

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Ergebnisse mit Kollegen teilen

Es gibt mehrere Möglichkeiten, Berechnungsergebnisse zu teilen:

MethodeVorteileGeeignet für
PDF-Bericht per E-MailUniversell lesbar, unveränderlichPrüforganisationen, Kunden, Archivierung
Projekt-Link (Share-URL)Interaktiv, immer aktuellKollegen mit PressureCode-Zugang
Excel/CSV-ExportWeiterverarbeitbarIntegration in eigene Dokumente
HTML-BerichtOffline lesbar, kein Login nötigSchnelle Reviews, Besprechungen
Tipp: Für die Kommunikation mit dem TUeV / Notified Body empfehlen wir den PDF-Bericht. Für die interne Abstimmung im Konstruktionsteam ist der Projekt-Link (Share-URL) am praktischsten, da Änderungen sofort sichtbar sind.

Probieren Sie es selbst (Try it yourself)

  • Erzeugen Sie einen PDF-Bericht für das Wasserrohrkessel-Projekt (Tutorial 2)
  • Exportieren Sie die Druckteile-Liste als Excel und ergänzen Sie eigene Spalten (z.B. Lieferant, Bestellnummer)
  • Senden Sie den Share-Link an einen Kollegen und bitten Sie um Review